Джиттер. Теория. Часть 2

Оглавление:

• Часть 1. Введение, виды джиттера, измерения джиттера
• Часть 2. Джиттер цифрового звукового интерфейса (S/PDIF, AES/EBU)
• Часть 3. Джиттер при семплировании (ЦАП, АЦП, ASRC)

Джиттер цифрового интерфейса

Интерфейсный джиттер возникает, когда цифровой сигнал посылается с одного устройства на другое. В зависимости от свойств устройств цепи сигнала, джиттер может возникнуть, усилиться, накопиться или ослабнуть. Собственный джиттер передатчиков и приемников, потери в кабеле, шумы и наводки - всё это вызывает джиттер и порчу формы цифрового интерфейсного сигнала.

Формат цифровой передачи звукового сигнала AES3 регламентирует допуски на джиттер. Бытовая версия интерфейса — S/PDIF, описанная в стандарте IEC60958-3:20002, также содержит спецификации на джиттер. Это сделано для предотвращения проблем совместимости устройств, соединяющихся по цифровому интерфейсу.

Собственный джиттер

Если устройство работает автономно или синхронизировано с относительно безджиттерным сигналом, то джиттер, измеренный с передатчика сигнала, обусловлен лишь свойствами самого устройства. Такой джиттер называют собственным или внутренним джиттером (intrinsic jitter).

Уровень собственного джиттера определяется либо фазовым шумом собственного тактового генератора, либо характеристиками восстановления клока в ФАПЧ, если производится внешняя синхронизация.

Возьмем, например, кварцевый генератор, стоящий в CD плеере. Так как устройство работает автономно, джиттер на выходе определяется фазовым шумом тактового генератора и джиттером цифровых микросхем в цепи сигнала. Кварцевые генераторы имеют низкие фазовые шумы, а быстродействующие логические элементы имеют очень низкую флуктуацию времени задержки, так что джиттер мал — зачастую менее 1 пс RMS для частот джиттера выше 700 Гц.

Устройства, рассчитанные на внешнюю синхронизацию с перестраиваемой частотой,
могут иметь генератор управляемый напряжением (ГУН) в качестве клока. В этом случае фазовые шумы намного выше, чем для кварцевого генератора. Собственный джиттер ГУН обычно более 1 нс RMS для частот выше 700 Гц. Однако при восстановлении клока ГУН стоит в цепи ФАПЧ для синхронизации по внешнему источнику и собственный джиттер генератора ослабляется в ФАПЧ.

Собственный джиттер можно измерить даже при отсутствии референсного низкоджиттерного сигнала, если использовать в качестве последнего сигнал, восстановленный ФАПЧ. Характеристики ФАПЧ будут определять точку отсечки НЧ при измерениях. AES3 определяет допуск 3 дБ и частоту среза 700 Гц.

Джиттер, возникающий в кабеле

Другой источник джиттера цифрового интерфейса - неидеальные свойства линии передачи. Затухание в кабеле или несогласованность по импедансу может вызвать потери на ВЧ, что приведет к размыванию фронта импульсов, как показано на графике 7.

Это может и не стать серьёзной проблемой, если эффект проявится на каждом срезе фронта импульса, так как только повлечет за собой небольшую постоянную задержку в сигнале, что можно проигнорировать.

Однако это может быть только в случае постоянного следования импульсов — если следуют только нули или только единицы. Но реальный сигнал состоит из разных комбинаций битов, так что при порче сигнала в кабеле, это может привести к межсимвольным помехам или межсимвольной интерференции (intersymbol interference).

Проще говоря, импульсы сдвигаются и заходят на места соседних, и чем больше размывание фронтов сигнала в кабеле, тем дальше импульсы от теоретической точки пересечения нуля.

Так как интерфейс AES3 использует один и тот же сигнал для передачи тактового сигнала и данных, возможно возникновение джиттера из-за модуляции данных. Это означает, что нужно изучить закономерности взаимного влияния данных и тактового сигнала. Размывание формы сигнала в результате потерь в кабеле - одно из таких проявлений.

Межсимвольная интерференция

На графике 9 показаны варианты сигнала формата AES3, с различными данными в первых трех битах, от 1-1-1 до 0-0-0. Данные закодированы по схеме, под названием двухфазная маркировка (bi-phase mark), также известная как манчестерский код или частотно-модулированное кодирование (Manchester code, FM code), с обязательной сменой уровня перед каждым следующим битом и двукратной сменой уровня в случае "1".

В нижней части показаны сигналы так, как они могут выглядеть после потерь при передаче по кабелю большой длины. Сигналы были получены с использованием симуляции кабеля на измерительной станции Audio Precision System Two. Потери в реальном кабеле могут вызвать тот же эффект: спад высоких частот с увеличением времени нарастания и спада импульсов.

В каждом случае данным предшествует заголовок Y, начинающий субфрейм B (График 8). Этот заголовок фиксирован и продолжается 5 битовых периодов (то есть 10 интервальных единиц, 10 UI). В результате этого, независимо от последующих данных сигналы после заголовка имеют примерно тот же самый уровень, так как они перед этим прошли тот же самый путь. Заголовок номинально длится 8 UI, но так как конец предшествующего бита и начало последующего фиксированы схемой кодирования, в результате постоянная часть имеет продолжительность 10 UI.

Черный, серый и синий графики имеют начало смены модуляции в момент времени 1465 нс (9 UI) от времени начала субфрейма, так как они имеют в начале своих данных "1". Голубой и синий пунктирный графики начинаются с "0", так что у них импульс еще не начался. Все пять графиков меняют направление в момент 1628 нс (10 UI), соответствующий концу первого бита (частота семплинга данных 48 кГц, так что 1 UI здесь равен 162,8 нс).

Пунктирные линии "a" и "b" показывают, что моменты пересечения нуля равны 1705 нс и 1745 нс. Более раннее время относится к графикам, соответствующим данным с "1" в первом бите, более позднее - с "0".

В результате потерь высокочастотной составляющей при эмуляции кабеля, переходные процессы увеличиваются, так что точка пересечения нуля смещается примерно на 100 нс. Такое взаимодействие между значением первого символа данных и временем начала второго символа данных называется межсимвольными помехами или межсимвольной интерференцией (intersymbol interference).

Эта интерференция ещё более сложная после второго битового символа (около 2050 нс с начала субфрейма, показана на увеличенном фрагменте графика 9). Здесь четыре различных момента времени пересечения нуля в соответствии с четырьмя возможными сочетаниями первых двух битов субфрейма. Наибольшая разница во времени обусловлена значением второго бита, но есть небольшая разница и в зависимости от значения первого бита.

Джиттер, вызываемый содержимым данных

Джиттером данных (data jitter) называют смещение фронтов импульсов части сигнала AES3, вызванного содержимым данных. Эта форма джиттера часто служит индикатором межсимвольной интерференции.

На графике 9 показан механизм образования джиттера данных, амплитудное значение которого составляет около 50 нс. Джиттер данных также может быть вызван нелинейностью линии связи, так что положительные и отрицательные составляющие фронта импульсов могут смещаться на разные значения.

Джиттер заголовка фрейма

Джиттером заголовка (preamble jitter) называют смещение фронта импульсов в заголовках фрейма AES3. Заголовки фрейма - это унифицированный несменяемый набор данных, используемый для определения начала блока фреймов данных и начала субфрейма (График 8). Заголовок Y в начале второго субфрейма B имеет абсолютно четкую постоянную последовательность битов. Эта неизменяемая часть данных может быть использована для измерений джиттера, так как нечувствительна к межсимвольной интерференции, и поэтому служит индикатором джиттера передающего устройства, а не джиттера, вызванного модуляцией данных.

Джиттер, вызванный шумами и помехами

Если фронты импульсов не размываются из-за потерь в кабеле, время нарастания и спада будет коротким, так что точка пересечения нуля практически не зависит от добавленных шумов. Но в случае длительного переходного процесса, вызванного потерями в кабеле, шумы и помехи "гуляют" по фронту импульса, тем самым, сдвигая точку пересечения нуля фронтом импульса по шкале времени.

Так, шум может изменить время определения фронта импульса. Чувствительность к шуму зависит от продолжительности переходного процесса, что, в свою очередь, обусловлено потерями в кабеле.

Сказанное проиллюстрировано на графике 10, где показано пять идентичных фрагментов Y-заголовка субфрейма B. (Как говорились выше, это неизменяемая комбинация данных нечувствительно к джиттеру данных, что позволяет изучить вызванный шумом джиттер более точно.) Две отметки, "a" и "b", показывают временной диапазон пересечения нуля третьим по счету импульсом. Интервал равен 31 нс. В этом примере производимое шумом отклонение является низкочастотным синусоидальным сигналом с амплитудой около 300 мВ. Такая помеха может быть вызвана линиями питания сети переменного тока.

Джиттер, вызванный шумами в кабеле, напрямую зависит от наклона фронта импульса в точке пересечения нуля. В случае короткого переходного процесса любые помехи не приведут к росту джиттера: изменение уровня сигнала вызовет лишь небольшое смещение по времени.

Замечание: В этом примере была проведена эмуляция длинного кабеля на измерительной станции Audio Precision System Two Cascade. Однако в случае короткого соединения уровень джиттера может быть по амплитуде меньше на несколько порядков.

Учтите, что направление смещения по времени зависит от направления переходного процесса. При нарастании сигнала добавление шума приведет к опережению фронта, тогда как при спаде фронт будет запаздывать. В отличие от джиттера данных, вызванного межсимвольной интерференцией, обсуждаемая форма джиттера больше касается устройств с восстановлением клока по кромке фронта импульса в заголовочной части данных. Так как этот фронт имеет только одно направление (положительный знак производной), смещение по времени последующих фронтов будет суммироваться.

В то же время, есть системы, использующие несколько кромок импульсов в субфрейме, где в равной степени берутся переходные процессы в обоих направлениях. Для таких систем взаимное погашение смещений уменьшает влияние низкочастотных составляющих вызванного шумом джиттера на восстанавливаемый тактовый сигнал. Смещения от высокочастотного шума не обладают такой корреляцией, так что взаимное подавление для ВЧ помех не работает.

Допуск на джиттер

Приемник (ресивер) цифрового звукового сигнала AES3 должен иметь возможность декодирования интерфейсных сигналов, у которых присутствует небольшой уровень джиттера по сравнению с длинной импульсов, которые необходимо декодировать. По мере увеличения уровня джиттера ресивер начинает неточно декодировать сигнал, а впоследствии теряет возможность его декодировать вообще – порой вызывая временное прекращение звука или даже полностью теряя захват цифрового сигнала (lock). Максимальный уровень джиттера до начала появления ошибок в данных называется допуском на джиттер (jitter tolerance).

Как было показано в соответствующем параграфе, ФАПЧ имеет свойства низкочастотного фильтра аналогично маховику: она реагирует на изменения, которые медленнее, чем значение частоты среза, и не обращает внимания на более быстрые изменения.

Допуск на джиттер, следовательно, не зависит от частоты джиттера выше частоты среза ресивера, но при уменьшении скорости дрожания фазы (то есть частоты джиттера), ресивер имеет больше шансов отследить эти измерения.

Это значит, что при низких скоростях джиттера ресивер может среагировать на бОльшие значения джиттера, поэтому допуск на джиттер возрастает. 

 

По мере приближения частоты джиттера к частоте среза, допуск существенно уменьшается. Это происходит потому, что резонансы в ресивере приводят к тому, что согласование между отклонением времени синхронизации передачи входных данных и приблизительного подсчета времени синхронизации самим ресивером, получается хуже, чем, если бы ресивер совсем не реагировал на джиттер.

Спецификации интерфейса AES3 определяют шаблон допуска по джиттеру, показанный на графике 11. Допуск задается в интерфейсных единицах, UI. Линия на графике показывает нижний предел допуска по джиттеру ресивера к синусоидальному джиттеру на частоте, отложенной по оси X. Обратите внимание - этот шаблон подразумевает, что у ресивера частота среза больше приблизительно 8 кГц. Это значит, что ФАПЧ ресивера не сможет подавить джиттер ниже этой частоты, поэтому сигнал с джиттером проследует дальше. Если необходимо значительное снижение джиттера, нужно использовать вторую ФАПЧ с меньшей частотой среза.

Передаточная функция и коэффициент усиления джиттера

При синхронизации устройства от внешнего клока (например, S/PDIF, word clock или синхросигнал видео), джиттер внешнего источника может повлиять на выходной цифровой сигнал. В результате джиттер цифрового выхода равен комбинации этого полученного и собственного джиттера устройства. Хотя зависимость между входным и выходным джиттером может быть достаточно сложной, можно приближенно рассмотреть передачу как простой линейный процесс. Передаточная функция джиттера (jitter transfer function) равна отношению входного джиттера к выходному, как функция частоты джиттера. Отношение называют коэффициентом усиления джиттера (jitter gain) на данной частоте.

График 12 показывает передаточную функцию джиттера для ФАПЧ с частотой среза 100 Гц. Обратите внимание, что на частотах ниже частоты среза коэффициент усиления равен примерно 0 дБ. Выше частоты среза ФАПЧ начинает уменьшать джиттер, с наклоном характеристики 6 дБ на октаву. Данная схема имеет ФНЧ второго порядка в цепи обратной связи с частотой среза 1 кГц, так что выше этой частоты наклон усиливается и становится равным 18 дБ.

Обратите внимание, что ниже частоты среза коэффициент усиления достигает максимального значения, примерно равного 0.5 дБ. Подобное небольшое усиление вполне обычно для частот, чуть ниже частоты среза. Это явление носит название пиковый джиттер или всплеск джиттера (jitter peaking). Оно возникает из-за особенностей фазовой характеристики цепи обратной связи ФАПЧ.

Стандарт AES3 ограничивает коэффициента усиления джиттера значением +2 дБ.

Джиттер от нелинейности

К сожалению, линейная теория передачи джиттера не учитывает нелинейных зависимостей. Так, фазовый детектор ФАПЧ часто имеет мертвую точку, где теряется чувствительность к небольшим фазовым отклонениям. В результате наблюдается дрейф сигнала на выходе ФАПЧ, пока фазовый детектор не заработает и не внесет коррекцию. Этот дрейф вызывает периодическое смещение вперед и назад, порождая джиттер.

Еще одна причина возникновения джиттера по причине нелинейности - это алиазинг высокочастотных компонент джиттера, переносящий паразитные компоненты в низкочастотный диапазон при работе ФАПЧ. Например, при передаче сигнала с частотой семплирования 48 кГц по интерфейсу AES3, составляющая джиттера на 47 кГц даст паразитную компоненту интермодуляции на частоте 1 кГц, в диапазоне, где джиттер не подавляется ФАПЧ. При измерении передаточной функции джиттера это приведет к резкому увеличению коэффициента усиления джиттера, кратного частоте семплирования.

Накопление джиттера

При соединении цифровых звуковых устройств в цепочку, каждое последующее устройство синхронизируется от предыдущего и вносит свой вклад в джиттер. Каждое устройство добавит собственный джиттер, а каждый соединительный кабель внесет джиттер, образующийся в кабеле при передаче. На каждом этапе джиттер также может усилиться или ослабнуть.

Этот процесс называют накоплением джиттера (jitter accumulation). Эффект зависит от характеристик каждого устройства и структуры данных на каждой стадии, и в самом худшем случае джиттер накладывается в наиболее нежелательном варианте. В цепи устройств с восстановлением клока джиттер также в худшем случае накапливается. Как показано в таблице 1, это может привести к значительному усилению джиттера, несмотря на всего несколько стадий передачи сигнала.

Для подсчета максимального значения возьмем джиттер на частотах ниже частоты среза передаточной функции, то есть там, где подавление джиттера отсутствует. Примем, для упрощения, что все устройства имеют одинаковое количество джиттера J (джиттер в кабеле и собственный джиттер). Также представим, что каждое устройство усиливает джиттер предыдущей стадии на то же самое значение, принимая во внимание, что усиления возможно только для частот джиттера вблизи максимума передаточной функции.

Таблица 1 отображает суммарный джиттер для трех цепочек устройств в виде множителя J.

Как мы видим, в случае отсутствия усиления (0 дБ) выходной джиттер просто суммируется. Помните, что это справедливо только для частот ниже граничной, на более высоких частотах джиттер подавляется, так что рост значительно замедляется.

Усиление более 0 дБ отражает явления подъема джиттера передаточной функции, который происходит только вблизи частоты среза. При широкополосном джиттере будет усилена только небольшая часть сигнала, однако есть причины, почему джиттер концентрируется в районе подъема.

Во-первых, джиттер данных дает узкие по спектру компоненты. Для низких уровней сигнала джиттер будет связан со знаком сигнала, так как при приближении сигнала к нулю старшие значащие биты данных изменяются одновременно. Если по интерфейсу передается сигнал одной частоты низкой амплитуды, возникающий в кабеле джиттер стремится к меандру на этой частоте. Зачастую максимум на спектре совпадает с подъемом в передаточной функции джиттера.

В цепи устройств с восстановлением клока с похожими характеристиками, эффект повторяется на каждом этапе. Строчка со значением 6 дБ в таблице отражает уровень подъема джиттера оборудования, разработанного до того, как об этой проблеме стали серьёзно задумываться. Как показано в таблице, в таком случае суммарный джиттера достигает огромных значений, несмотря на небольшое число стадий.

Обычным признаком ненормального уровня накопления джиттера служит частая потеря данных или постоянный срыв синхронизации. К сожалению, такие ситуации сложно воспроизвести и служба технической поддержки здесь оказывается бессильной.

Начиная с 1997 года, спецификация AES3 имеет параграфы, которые посвящены потенциальной проблеме накопления джиттера. Основной из них определяет, что все устройства должны ограничить усиление джиттера значением 2 дБ для любых частот.

В дополнение, имеется установленное значение подавления джиттера, которому должны удовлетворять устройства подавления интерфейсного джиттера. Оговорено значение как минимум в 6 дБ для частот выше 1 кГц. Эта частота намного ниже, чем частота среза шаблона допуска на джиттер, так что устройствам необходим передающий тактовый сигнал, отличный от восстановленного, который определяется допуском на джиттер.