Распределенные звуковые системы. Некоторые нюансы расчета

Максим Аджигитов

Каждый, кто работает с  профессиональным звуком, наверняка хоть раз сталкивался с интегрированными системами фонового звука. Ведь ни для кого не секрет, что из таких малых и средних проектов может состоять едва ли не большая часть продаж и у дистрибьютора оборудования, и у дилера, и у инсталлятора. А, в отличие от больших систем, «распределёнка» не требует сложных расчетов, создания акустических моделей и другой рутинной предпродажной работы. Опытный специалист может составить типовую спецификацию «в уме», зная только габаритные размеры помещения. И, конечно, такая система будет работать, но, как говорится в известном анекдоте, есть один нюанс…

Благодаря успешной работе маркетологов и продавцов, владельцы и франчайзи кафе, ресторанов, магазинов и торговых центров по всему миру, и в нашей стране, теперь вполне понимают, что правильный звук – это важно как для настроения и лояльности клиента, так и для эффективности того же рекламного контента. И, пусть я сейчас говорю выдержками из красочных каталогов любого производителя потолочных акустических систем, результаты труда маркетологов мы видим – все серьезные мировые бренды давно вышли на российский рынок и обратили клиента в свою веру. А грамотный руководитель бизнеса в этой сфере наконец перестал пренебрегать качеством звука, как было еще не так давно.

Казалось бы, дело сделано – формируй типовое предложение и меняй в нем количество акустических систем в зависимости от конфигурации помещения. Но всё не так просто. Вернее, относительно просто, если подходить к построению систем с позиции наименьших временных затрат на единицу товара. И в этом есть логика. А самый неоспоримый аргумент  - «это ж не филармония!» - уже стал практически хрестоматийным, и он идеально применим к любому объекту, кроме, собственно говоря, той самой филармонии.

Вероятно, кто-то из вас скажет: «Это праздные рассуждения ни о чем», поэтому я перейду, наконец, к главному.

Сверхзадача статьи как раз и состоит в развенчивании распространенного мнения о том, что проектирование системы фонового звука не стоит хоть сколько-нибудь серьезных временных и умственных затрат. Что касается времени, я частично соглашусь – мало кто из нас располагает им в таком количестве, чтобы позволить себе потратить часик-другой на выбор одной из двух соседних потолочных секций для громкоговорителя. А вот подключение инженерной мысли поможет нам получить лучший результат из тех же продуктов, что и у конкурентов. И результат при правильном подходе понравится как клиенту, так и вашему отделу продаж. Согласитесь, что при нынешнем ассортименте очень похожего друг на друга звукового оборудования разных производителей, предназначенного для коммерческих систем, всё же главный, если не единственный, способ привлечь и удержать клиента – предложить наиболее привлекательную цену. И поскольку редкий покупатель будет с трепетом относиться к качеству звучания и сможет его объективно оценить, в большинстве случаев выиграет тот, предложит более экономичное решение.

Но давайте попробуем абстрагироваться от всех коммерческих составляющих и сконцентрируемся на родном и близком сердцу – на инженерной части.

Инженер, твой выход!

Существует тысяча и одна рекомендация по расчету тех же потолочных акустических систем. Давайте именно с них и начнем. Что только не предлагают нам производители для упрощения нашего труда… Один вендор распространяет среди партнёров талмуды с рекомендациями по расчету, другой предлагает «юзер-френдли» акустические симуляторы, в которых любой может нарисовать нужную конфигурацию громкоговорителей, третий пишет приложения-калькуляторы, в которые достаточно ввести линейные размеры помещения, и получишь сформированный отчет со схемой расположения. Среди последних, например, JBL, предлагающий свой калькулятор чуть ли не для каждой серии продукции. Это, признаюсь, наиболее удобно, и при правильном использовании дает быстрый и приближенный к реальности результат. Но обо всём по порядку.

Считаю необходимым «разобрать по косточкам» плюсы и минусы существующих методов.

Метод, который без сомнения автономен и энергонезависим - графический, похожий по своему принципу на построение лучевого эскиза. Для него требуется знать номинальный угол раскрытия громкоговорителя и высоту потолка. Вот как выглядит результат:

Все достаточно просто. Графически изображается угол раскрытия громкоговорителя, высота ушей слушателя (принято брать 1-1,2 метра человек в сидячем положении и 1,5 метра – в стоячем), и точка пересечения горизонтали и лучей угла раскрытия считается критической точкой, которую должен пересекать луч  от соседнего громкоговорителя. Таким способом и определяют шаг расположения акустических систем.

А теперь копнем чуть глубже. Известно, что величина угла раскрытия, указанная в паспорте громкоговорителя является номинальной, т.е. усредненной по частотной полосе, определяемой производителем на своё усмотрение. И ни для кого не секрет, что направленные свойства любого реального излучателя серьезно разнятся в различных частотных полосах. В результате, мы выполняем расчет, порой даже не зная, в каком диапазоне получили правильное покрытие. Так что, коллеги, будьте внимательны – сделав такой расчет с использованием номинального угла раскрытия, вы вполне можете получить «ямы» в частотных полосах, например, выше 8-10 кГц.

Теперь еще один нюанс. Номинальный угол раскрытия, как правило, высчитывается из полярных диаграмм таким образом, что при отклонении в сторону от оси излучения на ½ заявленного угла раскрытия падение уровня давления составит 6 дБ. Притом, снова внимание, на равном расстоянии от излучателя.

Выходит, в точке пересечения горизонтали и луча падение будет уже не 6 дБ, а больше. Ну, ничего страшного, вооружаемся циркулем и решаем проблему.

Однако это тоже ещё далеко не всё. Как вы думаете, когда мы пересечем лучи от соседних громкоговорителей в правильной точке, какое давление мы там получим? Имея 2 волны с уровнем давления по -6 дБ SPL относительно оси излучения, мы можем сложить их по правилу энергетического суммирования (Л1, стр.33) как два равных давления и получить сумму, равную -3 дБ относительно оси. Однако это правило работает в случае некогерентного сложения, т.е. например, при неодинаковом расстоянии от источников, а вот в точке пересечения лучей волны когерентны (синфазны), и только в ней складываются во всём спектре, давая удвоение давления, т.е. оно будет практически таким же, как на оси излучения. На рисунке ниже представлен результат расчета в модели с двумя близко расположенными потолочными громкоговорителями.

В итоге получается вот какая картина: когерентное сложение волн ровно между громкоговорителями существует всегда и дает повышение до +3 дБ на довольно малой площади, а буквально в сантиметрах от этого «шва» волны суммируются некогерентно и наблюдается падение давления. И сразу поясню, что полностью избавиться от этого «шва» не удастся. Ниже приведены результаты акустического моделирования с разным шагом громкоговорителей.

Шило или мыло?

Ну что ж, результат симуляции показал, что негативный для равномерности покрытия результат даёт как слишком большой шаг громкоговорителей, так и слишком малый. И как раз слишком малое расстояние является едва ли не более серьезной проблемой, ведь распространено заблуждение, что расположив акустические системы с минимальным шагом, мы получим равномерное покрытие по всей области частот. Для высокочастотной области этот тезис справедлив, поскольку любой громкоговоритель обладает более узкой диаграммой направленности в области высоких частот. А что касается некогерентного сложения волн, благодаря интерференции в области низких частот давление в точках пересечения лучей будет гарантированно больше, чем прямо под громкоговорителем, как бы парадоксально это не звучало. Более того, интерференционная картина будет меняться в каждой точке, и чем ближе друг к другу расположены громкоговорители, тем разительнее будут эти изменения. Так стоит ли равномерное покрытие в области высоких частот таких жертв? Не думаю.

Чтобы стало немного понятнее, внесу уточнения. Как известно, направленность волны зависит от её длины – длинные волны (частотой от 160 Гц и ниже) являются всенаправленными, т.е. угол раскрытия любого громкоговорителя на частоте, например, 80 Гц будет равен 360 градусам. В случае с потолочными системами, само собой, 180 градусов. А короткие волны обладают более узкой направленностью, что обусловлено физикой процесса распространения волн. Так, в октавной полосе 16 кГц средний потолочный громкоговоритель может иметь угол раскрытия (на -6 дБ) 45-60 градусов при паспортных номинальных 120 градусах, усредненных по диапазону 1 кГц-8 кГц. Получается, чтобы избежать «звуковых ям», расчет следует проводить, беря за основу именно характеристику раскрытия громкоговорителя на высоких частотах. Верно. Только не столь узконаправленные длинные волны будут создавать несравнимо большее давление, многократно складываться и вычитаться, создавая проиллюстрированные выше суммы и разности с тем большим разбросом давлений, чем ближе друг к другу расположены их источники.

На основании прочитанного Вы имеете полное право обвинить меня в том, что я не дал очевидного ответа, как же именно правильно располагать громкоговорители. Так и есть, но если бы однозначный ответ существовал, в наших услугах не было бы нужды и спроектировать звуковую систему смог бы любой. Именно в этом заключается мастерский, как сейчас его называют, «system design» - в нахождении компромиссного решения, в балансировке между взаимоисключающими требованиями и условиями.

А в остальном, прекрасная Маркиза, всё хорошо, всё хорошо!

Перфекционизм – не такая уж плохая черта, но иногда для продуктивной работы требуется достижимый ориентир. И он у нас тоже есть. В количественной оценке равномерности звукового поля неплохо помогает используемое в статистике т.н. Стандартное Отклонение (STDev). Не буду углубляться в объяснение этого понятия – велик шанс углубиться слишком сильно.

Перед нами график распределения неких случайных величин в пределах стандартного отклонения от математического ожидания. Возьмем его за основу, используя в качестве величин распределение уровней звукового давления в помещении.

А теперь договоримся, что значение μ на горизонтальной шкале – это среднее значение уровня звукового давления по всему помещению, а именно - наше математическое ожидание. Значение σ берем за 2 дБ (-20% +25% по абсолютному значению), поскольку вероятный разброс величин относительно ожидаемого может быть различным. Теперь наша задача понять, какой разброс нас удовлетворит, а какой будет считаться неприемлемым. Если на всей измеряемой площади давление одинаковое, то график превратится в прямую линию. Чем больше разброс величин, тем более крутым будет подъем и спад графика данной функции. Так вот, при достаточно равномерном звуковом поле большинство величин сконцентрировано вблизи среднего значения. И этим достаточно равномерным покрытием мы можем считать зону в пределах 1го стандартного отклонения, т.е. если на 68% от всей площади помещения уровень давления колеблется в пределах +-2 дБ от среднего по полному частотному диапазону, то требование выполнено. Правда, увидеть подобную статистику распределения давлений можно лишь проведя акустический расчет.

Несмотря на то, что в стандартах ISO или AES такая интерпретация не зафиксирована, в практике она нередко применяется и в целом отражает реальность, поэтому может служить для Вас хорошим ориентиром и отправной точкой в определении равномерности покрытия площади.

Но не забывайте, что усредненное по всему диапазону значение не всегда описывает полную картину.

Чёрный ящик

Ну что ж, с потолочными громкоговорителями вроде бы разобрались, насколько это было возможно в этом формате. А как быть с настенными системами? Всё ли так просто с ними, как мы привыкли думать? В целом значительно проще просто потому, что, как правило, мы крайне ограничены в размещении корпусных акустических систем – стены, углы, колонны. И при том далеко не любая точка стены доступна под установку громкоговорителя – где-то дизайнерская лепнина, где-то телевизор, где-то вентиляция и так далее.

И одно дело, когда нужно озвучить 100 кв. метров – подобрал угол раскрытия, раскидал по углам 4 громкоговорителя, и всё, готова система – а как поступать с большей площадью? Ищем несущие колонны посреди помещения, радуемся их наличию и облепляем их громкоговорителями. Ну а что делать – вариантов-то нет. Согласен, но с уточнениями. За ответом, как обычно, стоит обратиться к науке.

Вот пример расположения акустических систем в помещении.

Как вы навскидку оцените такой лэйаут?

В общем смысле всё хорошо, и при правильном выбор громкоговорителей и правильном монтаже проблем не будет. Забегая вперед, скажу, что все из представленных мной далее схем расположения имеют право на существование, но с некими оговорками.

В случае если громкоговорители полнодиапазонные, с раскрытием в сумасшедшие 150 градусов (и такое бывает), расположение их в непосредственной близости друг от друга создаст Вам очень интересную картину интерференции. Чтобы долго не разглагольствовать, в этот раз сразу продемонстрирую акустический расчет, поскольку что-то более наглядное и доступное для понимания придумать сложно.

Обратите внимание на полученные «лепестки» - это как раз и есть результат сложения и вычитания двух когерентных волн, и расположение их, конечно же, меняется в зависимости от длины волны. Ту же самую картину можно наблюдать при расположении громкоговорителей в кластерах – для правильного сложения волн нужно принимать ряд мер как при проектировании, так и при настройке, но это уже совсем другая история. На всякий случай я обозначу одно очевидное следствие этого факта: в результате интерференции тембр звуковой программы может быть серьезно искажен из-за вычитания некоторых частотных составляющих. Многие специалисты к несчастью, уверены, что любые тембральные искажения исправляются с помощью измерительного микрофона, спектроанализатора и эквалайзера, и искренне удивляются, пытаясь при настройке АЧХ системы «вытянуть» потерянную при интерференции частоту. А на графике ничего не происходит, сколько ни увеличивай гейн фильтра – на +6 дБ, на +12 дБ, да хоть два эквалайзера последовательно включи. Давление на этой частоте просто отсутствует, и взяться ему неоткуда, если в силу одной из множества причин в этом диапазоне произошло вычитание волн.

А теперь возьмем и попробуем избавиться от этих проблем, да еще и удешевим систему, уменьшив количество громкоговорителей.

Получается вполне прилично: интерференционные проблемы решены, покрытие в зоне между колоннами близко к идеальному, когерентное сложение волн тоже не критично. В качестве бюджетного варианта такой дизайн вполне жизнеспособен – главное, чтобы шаг колонн позволил Вам уложиться в стандартное отклонение. Но некий нюанс всё же есть. И корень его закопан глубоко в фундаментальной науке.

Благодаря физиологии слуха и, вероятно, эволюции человек способен локализовывать звуковые события, т.е. определять, откуда прибыла звуковая волна – эту способность просто необходимо было выработать для выживания. А как быть когда звуковых волн много, как, например, в первобытной пещере, где помимо прямого звука от источника существует бесчисленное количество отражений, прибывающих со всех сторон? Очень просто. Достаточно было выработать способность определять направление первой волны, которая однозначно по кратчайшему пути прибудет непосредственно из условной пасти хищника, а любое отражение точно пройдёт больший путь и придёт с неким опозданием. Это явление описывает Закон первого волнового фронта (он же Precedence Effect). При наличии нескольких идентичных волн, приходящих с задержкой, мозг определяет направление исключительно по первой волне, даже если вторая и последующие имеет более высокий уровень (превышение до 10 дБ) и приходит с запаздыванием до 30 мс. Подробнее об этом занимательном эффекте и его описании можно прочитать в литературе по психоакустике.

Так к чему всё это? Теперь давайте смоделируем слушателя, движущегося по длине помещения по прямой траектории, и проследим, как для него будет меняться локализация звука. В процессе движения мимо первого громкоговорителя человек будет четко слышать звук слева, по мере его приближения к условной границе раскрытия соотношение интенсивностей волн слева и справа изменяется, поскольку в поле зрения появляется второй громкоговоритель. Наш объект достиг точки равного расстояния между громкоговорителями и обе волны когерентно сложились, дав ему +3 дБ к уровню давления, а локализация звука мгновенно перескочила в точку равного расстояния между источниками, т.е. как раз в то место, где находится в данный момент голова объекта. А следующий же шаг резко сместит звуковое событие вправо, поскольку волна от второго источника теперь будет приходить первой.

В принципе, ничего критичного в этом нет. Но если предполагаются постоянные перемещения клиентов по площади, как, например, в магазине, будет ли им комфортно слушать скачущий из точки в точку звук? Далеко не каждый слушатель анализирует причины своего дискомфорта и связывает их со звуком, восприятие окружения для него складывается несознательно и состоит из совокупности всех ощущений – визуального, аудиального, тактильного и остальных. И достаточно, чтобы хотя бы одно из них вызывало дискомфорт, чтобы остальные оказались незначительными, а субъективное впечатление было испорчено.

На финишной прямой

Пожалуй, основные вопросы расчета расположения громкоговорителей, были рассмотрены, однако будет не совсем честно с моей стороны не упомянуть о том, что почти все эти расчеты учитывают энергию прямой волны от излучателя. А в условиях реальных помещений, наполняемых не только прямым звуком, но и многочисленными отражениями, интерференционные вычитания, конечно, не будут создавать точки с нулевым звуковым давлением. Отраженные волны будут несколько нивелировать провалы и подъемы, само собой, не избавляя от них полностью, и значительно улучшать равномерность покрытия, компенсируя собой недостаток прямого звука в удаленных от его источника точках.

Кстати, один из интересных методов создания нелокализуемого фонового звучания системы основан на использовании реверберации помещения на пользу фоновому звуку. Заключается он в  расположении всех акустических систем «лицом» в потолок. Такое расположение практически полностью избавляет слушателя от прямого звука из громкоговорителя, вся энергия, получаемая им, – это множество отраженных волн со всех направлений. Крайне интересный получается эффект в плане пространственности звучания. Единственный минус такого решения – ограничение по контенту. Быстрая поп или рок музыка, не рассчитанная на столь серьезное влияние реверберации, вряд ли прозвучит хорошо из такой системы.

P.S. А что, без кабеля не запоёт?

Несмотря на кажущуюся второстепенность вопроса о кабельных трассах, трудно переоценить важность спикерного (акустического) кабеля для любой звуковой системы. Говорю об этом с полной уверенностью, поскольку, к сожалению, в моей практике не всегда имеется возможность диктовать клиенту, какой кабель ему закупить, и это иногда приводит к немым сценам в стиле чеховского Ревизора, когда на объекте узнаётся, что для звуковой системы был проложен кабель ШВВП. В ответ на свой вопрос я получаю вполне резонный ответ – «А что, работает же!». Работает. Только так работает, что лучше б не работало. В общем, вы понимаете…

И именно поэтому привожу методику расчета сечения кабеля. Те из Вас, для кого она очевидна, и кто прекрасно знает, как делаются такие расчеты, могут смело пропускать эту часть статьи – ничего нового и доселе науке неизвестного я не приведу. А вот если вдруг Вы впервые столкнулись с необходимостью расчета, то эта информация будет полезна ввиду её прикладной применимости.

Итак, раз уж я решил описать методику расчета, несмотря на то, что статья посвящена распределенным системам, начну с низкоомных систем, поскольку отличий в способах расчета мало.

Низкоомные линии.

Расчет падения уровня мощности:
 , где
 – номинальный импеданс громкоговорителя [Ом]
 – длина линии усилитель – громкоговоритель [м]
 – сопротивление кабеля [Ом/км]

Расчет демпинга кабеля:

 , где
 – номинальный импеданс громкоговорителя [Ом]
 – длина линии усилитель – громкоговоритель [м]
 – сопротивление кабеля [Ом/км]

Расчет эффективного тока:
 

Расчет эффективной мощности, выделяемой на нагрузке:

100В линии.

Расчет суммарного сопротивления громкоговорителей в линии:
 ,где

 - количество громкоговорителей на линии
 – номинальная мощность одного громкоговорителя (Tap setting)

Остальные расчеты выполняются аналогично низкоомным линиям.

Суммарное сопротивление нагрузки в 100-вольтовой линии, как можно заметить, обычно получается не менее 1000 Ом. При таком высоком сопротивлении единицы Ом сопротивления кабеля незначительно влияют на общее сопротивление линии, и, следовательно, увеличивают потери мощности незначительно по сравнению с низкоомным подключением.

Теперь немного об интерпретации результатов. Как определить, какая потеря мощности является допустимой? В общем случае пороговым значением падения уровня мощности на кабеле принято считать 0,5 дБ. Это соответствует потере в 10% относительно номинальной мощности. Например, для 8-омного громкоговорителя допустимым номиналом в 1 кВт предельного по этим нормам падения мощность достигает на линии сечением 2.5 кв.мм длиной в 30 метров. Много это или мало, конечно, решать Вам, и решение тут зависит от конкретной ситуации, но практика показывает, что увеличение сечения кабеля с 2.5 кв.мм до, например, 4 кв.мм существенно не повысит стоимость инсталляции. Поэтому я всегда рекомендую укладываться в 0,5 дБ, ведь это совершенно не трудно сделать. Да и зачем нам терять на линии драгоценные Ватты, когда мы имеем возможность добиться максимальной эффективности системы?

И, несмотря на то, что к трансляционным линиям требования существенно ниже, использование правильного кабеля поможет Вам заставить систему работать эффективнее. Более того, если в Вашей практике Вы не проводили экспериментов по оценке качества звука на разных кабелях (при прочих равных), то поверьте мне на слово, влияние сечения кабеля на звучание действительно заметно на слух. Особенно это касается низкочастотной области – диапазона, при передаче которого развивается наибольшая мощность, и который наиболее требователен к току и демпинг-фактору.

Поэтому, используя так любимую многими аналогию, давайте не будем заливать в Мерседес S-класса 92-ой бензин, а потом удивляться, почему не достигается заявленная производительность.

Как можно заметить по формулам, единственная величина, которая остается неизвестной для расчета кабеля – это его сопротивление, выраженное в Ом/км. Его значение можно найти в спецификации к кабелю. Для этого придется сначала выбрать сечение кабеля навскидку, взять соответствующее значение сопротивления, подставить в формулу и провести расчет. В случае, если Вы получите превышение падения мощности, или наоборот, сечение окажется избыточным, то придется выбрать кабель другого сечения и вернуться к исходной точке расчета. Начинать расчет я обычно рекомендую с сечения 2х2.5 кв.мм (7,5-8 Ом/км) для низкоомных линий и 2х1.5 кв.мм (около 13 Ом/км) для трансформаторных линий. Конечно, это заставит Вас потратить некоторое время на расчет, но для удобства Вы можете создать себе калькулятор в Excel, внеся туда формулы и значения сопротивлений кабелей разного сечения – это займет некоторое время разово, зато избавит от необходимости ручного расчета в дальнейшем.